大学经济数学网课教程

一、课程介绍

大学经济数学是高等学校经济学、管理学等专业的重要基础课程之一，它以高等数学为基础，运用数学方法研究经济学、管理学中的数量关系和规律，培养学生对经济问题的分析能力和解决问题的能力。本课程旨在通过系统的教学，让学生掌握经济数学的基本概念、基本理论和基本方法，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。

二、数学基础知识

在本部分内容中，我们将重点介绍大学数学中常用的基础知识，包括数、集合、矩阵、向量等。这些知识是学习经济数学所必需的基础，也是后续内容学习的前提。

三、函数、极限与连续

函数是数学中研究变量关系的最基本的工具，极限是研究函数性质的重要方法之一，连续则是函数的一种重要特性。本部分将介绍函数的定义、性质及基本运算，极限的定义、性质及计算方法，以及连续的概念和判断方法。

四、导数与微分

导数是函数变化率的表示，微分则是导数的近似值。导数和微分在经济分析中有着广泛的应用。本部分将介绍导数和微分的定义、性质及计算方法，以及它们在经济中的应用。

五、中值定理与导数应用

中值定理是微分学中的重要定理，它揭示了函数在某一点处的导数与该点的函数值之间的关系。导数的应用范围广泛，包括极值、最值、单调性等方面。本部分将介绍中值定理及其证明方法，以及导数在实际问题中的应用。

六、不定积分

不定积分是微分的逆运算，它研究的是函数的不定积分或原函数。不定积分的应用范围广泛，包括物理、工程、经济等领域。本部分将介绍不定积分的定义、性质及计算方法，以及不定积分在经济中的应用。

七、定积分及其应用

定积分是积分学中的基本概念，它表示函数在一定区间上的总值。定积分在经济中有着广泛的应用，如成本、收益、效用等。本部分将介绍定积分的定义、性质及计算方法，以及定积分在实际问题中的应用。